Отрезок АС - диаметр окружности с центром в точке О. Хорда ВР перпендикулярна диаметру АС. Вычислите длину радиуса окружности, ести ВР = 6 см и угол АОВ= 30°.

Построим данную окружность проведем хорду ВР и диаметр АС перпендикулярный данной хорде. Точку пересечения хорды и отрезка АС обозначим как Е.  
Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. Значит ВЕ=ВР/2=6/2=3 см.
Треугольник ВОЕ прямоугольный.
Катет    прямоугольного     треугольника, лежащий против   угла   в   30°, равен  половине  гипотенузы. Значит гипотенуза ОВ (являющаяся радиусом)равна ВЕ*2=3*2=6 см. 
Ответ: радиус данной окружности равен 6 см