Предмет: Математика, автор: mrhabibullin20

Сравнение по модулю!
Доказать, что при всех натуральных n:
13^{n} + 3^{n+2} : 10

Решение есть, но я не совсем понял одно из действий. Если можете, разъясните и распишите, пожалуйста, все действия с самого начала. Буду очень признателен.

Ответы

Автор ответа: granny23

Я думаю, не 13^n, а 3^n. Тогда
3:^n + 3^(n+2)= 3^n+3^n* 3^2 = 3^n+ 9*3^n = 10* 3^n - делится на 10

mrhabibullin20: Вполне возможно, что опечатка в условии. Меня как раз число "13", резко трансформировавшееся после пары действий в "3" в предлагаемом источником решении, напрягло. Спасибо.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: yanasavenko19

У Пети в кармане несколько монет достоинством 1 и 2 зеда (зед — условная
денежная единица). Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, то среди них
обязательно найдётся монета в 1 зед. Если же Петя наугад вытащит из кармана 4
монеты, то среди них обязательно найдётся монета в 2 зеда. Какая наибольшая
сумма денег, выраженная в монетах, могла быть у Пети в кармане?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: kamizaki314

7^2.8:7^3.8
Срочно нужна помощь

2 года назад

Предмет: География, автор: kirastinaaaoxyt7r

Яку відстань від Києва до Переясла-Хмельницького потрібно подолати пілоту , якщо його маршрут відповідає відрізку 2 см на карті 1 : 3 500 000 ●А) 7 ● Б) 70 ●В) 350 ●Г) 700 ПРОШУ ВАС ПОМОЖІТЬ !!!