В треугольнике ABC со сторонами AC =12, AC=18 проведена прямая MN, параллельная AC (M принадлежит AB, N принадлежит BC), MN=9 см. Найдите BM.

Рассмотрим треугольник ABC и MNB. В них:

<CAB=<NMB, <ACB=<MNB (соответственные углы при параллельных прямых), значит эти треугольники подобны. Тогда получаем:

MN/AC=MB/AB

9/12=X/18

X=18*0,75=13,5 см.

Ответ:BM=13,5 см.