Предмет: Математика, автор: cherepanovatane

Интеграл x^2/ корень четвертой степени(1+x^4) dx= решите подробно. Не чисто ответ!

Ответы

Автор ответа: wavelength

$\displaystyle \int \dfrac{x^2}{\sqrt[4]{1 + x^4}} \: \mathrm dx$ не выражается в элементарных функциях.

Конструкции вида $I = x^m(a + bx^n)^p \: \mathrm dx$ называются дифференциальными биномами. Интегралы от них выражаются в элементарных функциях только тогда, когда
а) $p \in \mathbb Z$ или
б) $\dfrac{m+1}{n} \in \mathbb Z$ или
в) $p + \dfrac{m + 1}{n} \in \mathbb Z$ .

Подстановки дают:
а) $-\dfrac{1}{4}$
б) $\dfrac{3}{4}$
в) $-\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}$

Ни одно из чисел не является целым.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: fenik245

Какое значение в жизни человека имеет деятельность?Подумай, о каком человеке (своём знакомом,литературном персонаже,историческом деятеле) ты мог бы сказать,что он своими делами изменил себя.Почему ты выбрал для примера именно этого человека?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Рената515

Вычислите пожалуйста!!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Emilchik184

подбери слова к данным толкованиям значений Почему не пишется слитно с этими существительными какого рода эти существительные Запиши их

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Darji6001

помогите пожалуйста. даю 45 баллов

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Радиус окружности равен 12,79 см. Значение числа π≈3,14.
Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых).

7 лет назад