Предмет: Математика, автор: AlexZigula

Среднее арифметическое первого и третьего членов некоторой геометрической прогрессии на 4 больше второго члена этой прогрессии.Разность между вторым и первым сленом прогрессии равна 4. Найти шестой член прорессии

Ответы

Автор ответа: Аноним

$\begin{cases}\frac{b_1+b_3}2=b_2-4\\b_2-b_1=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{b_1(1+q^2)}2=b_1q-4\\b_1(q-1)=4\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}\frac4{q-1}(1+q^2)=\frac{8q}{q-1}-8\\b_1=\frac4{q-1}\end{cases}\\\frac4{q-1}(1+q^2)=\frac{8q}{q-1}-8\\\frac{4+4q^2}{q-1}=\frac{8q-8q+8}{q-1}\\4+4q^2=8\\q^2=1\\q_1=-1,\\q_2=1\;-\;He\;nogx.$
Второй корень не подходит, т.к. в таком случае не выполняются условия задачи.
$\begin{cases}q=-1\\b_1=-2\end{cases}\\b_6=b_1q^5=(-2)\cdot(-1)^5=-2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: Аноним

Даю 13 баллов скажите электроный дневник закрыт а оценки нужно посмотреть 4 5 5 5 4 4 5 5 выходит 5 или 4??!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nastena544

13 любых неизменяемых существительных

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: собака508

Решите уравнение:
а) 16х^2-(4х-5)^2=15
б) х(х+3)-(х-1)^2=4
в)(2х+3)^2-(2х-3)^2=48
15б

2 года назад

Предмет: Физика, автор: ismailtural

Длина одного плеча 7 см, а другого 42 см. К меньшему плечу приложена сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы рычаг находился в равновесии?

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: lazarusprotektional2

Із цифр 5,6,7 складають три цифрове число усі цифри якого різні
1) скільки існує способів скласти таке число?
2) із чисел складених описаним способом навмання вибирають одне. Яка ймовірність того що це число дорівнюватиме 567?

7 лет назад