Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
выполнить действия:
( корень из 5 (косинус пи\8+ i *синус пи\8))^{4}
Ответы
Автор ответа:
2
Формула Муавра:
![( \sqrt{5} (\cos \frac{ \pi }{8} +i\sin\frac{ \pi }{8}))^{4} =
(\sqrt{5})^4 (\cos \frac{ 4\pi }{8} +i\sin\frac{ 4\pi }{8})=
\\\
=25 (\cos \frac{ \pi }{2} +i\sin\frac{ \pi }{2})=25 (0+i\cdot1)=25i](https://tex.z-dn.net/?f=%28++%5Csqrt%7B5%7D+%28%5Ccos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7D++%2Bi%5Csin%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7D%29%29%5E%7B4%7D+%3D%0A++%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E4+%28%5Ccos+%5Cfrac%7B+4%5Cpi+%7D%7B8%7D++%2Bi%5Csin%5Cfrac%7B+4%5Cpi+%7D%7B8%7D%29%3D%0A%0A%5C%5C%5C%0A%3D25+%28%5Ccos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%2Bi%5Csin%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D25+%280%2Bi%5Ccdot1%29%3D25i "( \sqrt{5} (\cos \frac{ \pi }{8} +i\sin\frac{ \pi }{8}))^{4} =
(\sqrt{5})^4 (\cos \frac{ 4\pi }{8} +i\sin\frac{ 4\pi }{8})=
\\\
=25 (\cos \frac{ \pi }{2} +i\sin\frac{ \pi }{2})=25 (0+i\cdot1)=25i")
Интересные вопросы
Предмет: Физика,
автор: samirataro777
Предмет: Математика,
автор: pomogator0000
Предмет: География,
автор: милка303
Предмет: Геометрия,
автор: alina695045
Предмет: Английский язык,
автор: macha222222