Предмет: Алгебра, автор: Vov2998

Решите, даю 22 бала
cosx+7sinx-5=0

Ответы

Автор ответа: Hunter996

4

$cosx+7sinx-5=0\\ Acosx+Bcosx=Csin(x+t);\ C=\sqrt{A^2+B^2}\\ C=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2\\ \frac{1}{5\sqrt2}cosx+\frac{7}{5\sqrt2}sinx-\frac{5}{5\sqrt2}=0\\ \frac{\sqrt2}{10}cosx+\frac{7\sqrt2}{10}sinx=\frac{\sqrt2}{2}\\ t=arcsin\frac{\sqrt2}{10}\\ sint*cosx+cost*sinx=\frac{\sqrt2}{2}\\ sin(x+t)=\frac{\sqrt2}{2}\\ |x+t=\frac{\pi}{4}+2\pi k\\ |x+t=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\\ \\ |x=\frac{\pi}{4}-arcsin\frac{\sqrt2}{10}+2\pi k\\ |x=\frac{3\pi}{4}-arcsin\frac{\sqrt2}{10}+2\pi k$

Hunter996: 2-я строчка - общая формула для таких уравнений.

Hunter996: Здесь A = 1, B = 7.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: alena73

Помогите пожалуйста! Синтаксический разбор предложения
Осень,радующая нас своими красками,- любимая пора многих поэтов.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Smart7771

крендели и кренделя. Смысловые различия?

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: sopha2

информация про любого животного которое впадает либо в оцепенение либо в спячку
Срочно !!

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: Аноним

Какая папка обязательно есть в ОС Windows

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: dyadyabogdan15

пожалуйста 2 задание, Химия 8 класс

7 лет назад