при каких значениях дробь (корень а - корень 5)/(а-5) принимает наибольшее значение?

Знаменатель всегда положителен, принимает наименьшее значение при a = 0, это значение равно √5. Тогда вся дробь принимает наименьшее значение 1/√5 при a = 0.

только знак корня в последней дроби перед 5 потерян.