log по основанию 5 (1+х)=log по основанию 5 во 2 степени

Здесь просто т.к. у нас общее основание (логарифм по основанию 5),то мы можем воспользоваться правилом логарифмов т.е. отбросить 
в данном случае получается:
логарифм по основанию 5 (1+х) = логарифм по основанию пять.
                                       1+х=2
                                        х=2-1
                                        х=1