Предмет: Алгебра, автор: BonnyLogert

Помогите, пожалуйста.

Приложения:

an602: Здесь надо левую часть разложить на множители. Сначала запишем её так: 2*6^x-6^x*4^x-36*4^x+72 Сгруппируем первое слагаемое со вторым, третье с четвёртым, между группами знак - , выносим общие множители (два раза ). Ну, а потом приравниваем каждый множитель к 0

an602: нет, поправлюсь: между группами знак +

BonnyLogert: Слагаемое? Почему? Можно чуточку подробнее?

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$2\cdot 6^{x}-24^{x}-9\cdot 4^{x+1}+72=0\\\\2\cdot 6^{x}-6^{x}\cdot 4^{x}-9\cdot 4^{x}\cdot 4+72=0\\\\6^{x}(2-4^{x})+9\cdot 4(2-4^{x})=0\\\\(2-4^{x})(6^{x}+36)=0\\\\1)\; 2-4^{x}=0,\; \; 4^{x}=2,\; 2^{2x}=2,\; \to \; 2x=1,\; x=\frac{1}{2}\\\\2)\; 6^{x}+36=0,\; 6^{x}=-36\; net\; reshenij,t.k.\; 6^{x}>0$