В прямоугольнике диагональ равна 27, периметр 56. Найти площадь.

х - ширина прямоугольника  
(28 - х) - длина его
Уравнение
По теореме Пифагора находим  диагональ  
х² + (28 - х)² = 27²
х² + 784 - 56х + х² = 729
2 х² - 56х + 784 - 729 = 0
2х² - 56х + 55 = 0
56х - 2х² = 55
2 * х (28 -х) = 55  
х * (28 - х) = 27,5 - это и есть площадь прямоугольника, т.к. 
х - ширина  
(28 - х) - длина

Ответ: 27,5