при каких значениях b уравнений 2x^2+bx+18=0 имеет два корня

Уравнение имеет два корня в том случае, когда его дискриминант ≥0
2x²+bx+18=0      D=√(b²-4ac)≥0  b²≥4ac  b≥√4ac  b≥√(4*2*18)   b≥√144 b≥12.
итак при b≥12 уравнение имеет два корня.

Дискриминант д.б. больше нуля
D=b^2-108>0

b^2>108
IbI>√108
b>√108  и  b<-√108