Предмет: Алгебра, автор: antalyona16

среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно 26,5 найдите последний результат если известно что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью равной -3

Ответы

Автор ответа: GREENDEY

Сумма первых 10 членов прогрессии равна:
$S_{10} = \frac{2a_{1}+d(10-1)}{2}*10= \frac{2a_{1}-3*9}{2}*10=\frac{2a_{1}-27}{2}*10=(2a_{1}-27)*5=10a_{1}-135\\$

тогда среднее арифметическое десяти первых членов прогрессии равно:
$\frac{S_{10} }{10} =(10a_{1}-135):10 =a_{1}-13,5\\$

и по условию среднее арифметическое равно 26,5
$a_{1}-13,5 = 26,5 \\ a_{1}= 26,5+13,5 \\ a_{1}= 40 \\$
Найдем 10 член прогрессии:
$a_{n} = a_{1}+d(n-1) \\ a_{10} = 40-3(10-1)=40 - 3*9=40 -27 = 13 \\$

Ответ: 13

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: MariaPazuk

Составьте с словом образованный 2 предложения, так чтобы в первом слово выступало причастием, а во втором - прилагательным.

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: vana2233

вести себя в переполненном транспорте

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: nizamgalimov

Для чего легируют стали?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Valeria2133613

Помогите пожалуйста ☺️заранее спасибо!

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ALisAPrim

Пожалуйста помогите,найдите корень уравнения (y-3)^2-4(3-y)=0.Заранее спасибо!

7 лет назад