имеется шесть различных кошельков.сколькими способами можно разложить в них 12 одинаковых монет,чтобы пустым остался максимум один кошелек?

Если не ошибаюсь, это будет композиция. Нужно посчитать количество композиций числа 12 длиной 5, количество композиций числа 12 длиной 4 (и умножить это последнее на 5, т.к. пустым может быть каждый из 5 кошельков), - и сложить.

1кошелёк -0 вариантов 
2 кошелька- 2 варианта 
3 кошелька-12х12 
4к-12х12х12 
5к-12х12х12х12 
6 кошельков-12 в пятой степени вариантов 
вполне могу ошибаться,просто как версия)