Предмет: Алгебра, автор: Salytik150897

Решить тригонометрическое уравнение
$\frac{ 3^{cosx} }{ 9^{sinxcosx} }=3* 9^{cos( \frac{ \pi }{2}+x) }$

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

Ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

Salytik150897: Огромное спасибо! Можно, если что, буду к вам обращаться? ^^

Salytik150897: ОЙ, спасибо огромное :*

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Французский язык, автор: Екатерина885

переведите текст с французского, побыстрее, очень надо пожалуйста
J’aime le collège : j’ai beaucoup de copains et de copines. Voilà leurs noms : Nicole, Laurence, Martine, Michel, Didier et André. Nous jouons souvent ensemble dans la cour de l’école.

En classe, Michel est mon voisin. Mais il mange chez lui et moi, je mange à la cantine. Michel part à midi et il revient à une heure trente de l’après-midi. Nicole et Laurence restent à l’école entre midi et une heure trente, comme moi.
La cantine n’est pas trop mauvaise. On l’appelle ici le restaurant scolaire, mais tout le monde dit « la cantine ». C’est une grande salle claire, avec des tables rondes et des chaises autour des tables . C’est très sympa! On est huit par table. On laisse ses affaires sur une chaise et on va prendre un plateau. Chacun se sert lui-même. Sur chaque table il y a du pain et de l’eau.

Moi, je n’aime pas tellement le poisson, mais j’aime bien la viande et j’adore les desserts.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: Танюша090107

Будь ласка терміново допоможіть підібрати слово до схеми: КОРІНЬ ІНТЕРФІКС КОРІНЬ ЗАКІНЧЕННЯ

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nuriya150100

Помогите пожалуйста мне написать повествание сочениение на тему. : традиции

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: l00t91

Пожалуйста,ОЧЕНЬ СРОЧНО,ОЧЕНЬ СРОЧНО,даю 35 баллов

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: ellinkaaaaaaaa

x-4/5=3/10
помогите пжлст

7 лет назад