На палке отмечены поперечные линии красного,желтого и зелёного цветов.Если распилить палку по красным линиям, то получится 7 кусков,если по жёлтым-13 кусков,а если по зелёным-5 кусков.Сколько кусков получится,если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Во-первых, 7, 13 и 5 - взаимно простые числа, поэтому никакие две метки не совпадают.
Красных линий 6, желтых 12, зеленых 4. Всего линий 22.
Они делят палку на 23 части.

Все разрезы не совпадают.
Чтобы распилить палку на 7 кусков  по красным линиям, нужно сделать 6 разрезов:
Чтобы распилить палку на 13 кусков по жёлтым линиям, нужно сделать 12 разрезов
Чтобы распилить палку на 5 кусков по зелёным линиям, нужно сделать 4 разреза.
Всего разрезов :6+12+4=22
Всего кусков: 22+1=23
Ответ: 23 куска