высота конуса h,угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60 градусов.Найдите площадь сечения,проведенного через две взаимно перпендикулярные образующие.

Если угол между боковой поверхностью и высотой равен 60, тогда противоположный угол равен 90-60=30 ⇒ сторона напротив угла 30° равна 1/2 гипотенузы. значит равна h (2 высоты) h²-(h²/4)=3/4h² ⇒ √3 *h/2 - радиус основания.

S=π(√3*h/2)²=π*3h/4