Предмет: Алгебра, автор: umarovasofiya

3 корень квадратный х +y - 2 корень квадратный x-y =4
2 корень квадратный x+y - корень квадратный x -y =3
решите систему уравнений срочно нужно.

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

17

Ответ:

(2,5; 1,5).

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3\sqrt{x+y} -2\sqrt{x-y} =4,} \\ {2\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y} =3.}} \end{array} \right.$

Пусть $\sqrt{x+y} =a,\sqrt{x-y} =b,$ a≥0, b≥0 .Тогда система принимает вид:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {2a-b=3|*(-2);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-4a+2b=-6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-a=-2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{6-2b=4,} \\ {a=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=1,} \\ {a=2.}} \end{array} \right.$

Значит

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\sqrt{x+y} =2,} \\ {\sqrt{x-y} =1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=4,} \\ {x-y=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x=5,} \\ {2y=3;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2,5,} \\ {y=1,5.}} \end{array} \right.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: Flamingo6789

написать любовное письмо на немецком

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: marin25

Определи падеж у слова вьюга

2 года назад

Предмет: Французский язык, автор: Evatimus0001

Ребят, помогите пожалуйста! Нужно перевести эти фразы.
1.В статье речь идет о незаконной торговле наркотиками в мире.
2. представители 185 государств соберутся в США чтобы выработать меры по сокращению потребления наркотиков.
3. употребление наркотиков в мире растёт с каждым годом
4. сегодня в мире количество людей потребляющих героин и кокаин ровно 20 млн.
5. среди наркоманов подавляющую часть составляет молодёжь.
6. на средства вырученные от продажи наркотиков возделываются на плантации кукурузы и кофе.
7. чтобы борьба с производством и потреблением наркотиков была более эффективной необходимо укреплять сотрудничество между представителями различных правоохранительных органов.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Køterinå

Помогите решить,алгебра 7 класс
Нужно упросить выражение и найти его значение при: а=-2

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: lili6758

Помогите с физикой, пожалуйста.

7 лет назад