Предмет: Математика, автор: lexa5228

Решите вот эти интегралы

Приложения:

Ответы

Автор ответа: red321

1

$\int\limits^2_1 {6x^5} \, dx =(6*\frac{x^6}{6})|^2_1=2^6-1^6=63$

$\int\limits^3_2 {(2-3x^2)} \, dx =(2x-3*\frac{x^3}{3})|^3_2=(2*3-3^3)-(2*2-2^3)=-17$

$\int\limits^5_22\sqrt[6]{3x-12}dx=[d(3x-12)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x-12)}{3}]=\\=\int\limits^5_22\sqrt[6]{3x-12}*\frac{d(3x-12)}{3}=\frac{2}{3}\int\limits^5_2(3x-12)^\frac{1}{6}*d(3x-12)=\\=\frac{2}{3}(\frac{(3x-12)^\frac{7}{6}}{\frac{7}{6}})|^5_2=\frac{4}{7}*((3*5-12)^\frac{7}{6}-(3*2-12)^\frac{7}{6})=\frac{4}{7}(\sqrt[6]{3^7}-\sqrt[6]{-6^7})$

$\int\limits^4_1(3x-5)^3dx=[d(3x-5)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x-5)}{3}]=\\=\int\limits^4_1(3x-5)^3\frac{d(3x-5)}{3}=\frac{1}{3}\int\limits^4_1(3x-5)^3d(3x-5)=\frac{1}{3}*(\frac{(3x-5)^4}{4})|^4_1=\\=\frac{1}{12}*((3*4-5)^4-(3*1-5)^4)=\frac{2385}{12}$

$\int\limits^\frac{\pi}{4}_0(3x-5)sinxdx=\\=[u=3x-5\rightarrow du=3dx;dv=sinxdx\rightarrow v=-cosx]=\\=((3x-5)*(-cosx))|^\frac{\pi}{4}_0-\int\limits^\frac{\pi}{4}_0 -3cosxdx=\\=(3*\frac{\pi}{4}-5)*(-\frac{\sqrt{2}}{2})-(-5)*(-1)+3(sinx)|^\frac{\pi}{4}_0=\\=\frac{5\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}\pi}{8}-5+3*(\frac{\sqrt{2}}{2}-0)=4\sqrt{2}-3\sqrt{2}\pi-5$

lexa5228: спасибо тебе!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: 78eva9

Иногда стрекозы залетают далеко от водоема на луг, в лес, где ходят за насекомыми. Но даже при обилии корма Вдали от водоема эти животные всегда возвращаются к воде. Почему?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: AleksStydent

. Решите пожайлуста.Put the verb in the correct form
1. Let’s go out. It isn’t raining (not/rain) now.
2. Julia is very good at languages. She speaks (speak) four languages very well.
3. Hurry up! Everybody … (wait) for you.
4. “… (you/listen) to the radio?” “ No, you can turn it off.”
5. “… (you/listen) to the radio every day?” “No, just occasionally”
6. The Rive Nile … (flow) in the Mediterranean.
1. Look at the river. It … (flow0 very fast today – much faster than usual.
2. We usually … (grow) vegetables in our garden but this year we …. (not/grow) any.
3. “How is your English?” “Not bad, It …. (improve) slowly.”
4. Ron is in London at the moment. He … (stay) at the Park Hotel. He … (always/ stay) there when he’s in London.
5. Can we stop walking soon? I … (start) to feel tired.
6. Can you drive?” “ I … (learn). My father … (teach) me.
7. Normally I (finish) work at 5.00 but this week I … (work) until 6.00 to earn a bit more money.
8. My parents … (live) in Bristol. They were born there and have never lived anywhere else. Where … (your parents/live)?
9. Sonia … (look) for a place to live. She (stay) with her sister until she finds somewhere.
10. “What …. (your father/do)?” “He’s an architect but he … (not/work) at the moment.”
11. (at a party) Usually I … (enjoy) parties but I … (not/enjoy) this one very much.
12. The train is never late. It … (always/ leave) on time.
13. Jim is very untidy. He … (always/leave) his things all over the place.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: katyu1234

Пожалуйста помогите ответить на вопросы

2 года назад

Предмет: Музыка, автор: sun2002

Допишите вставьте

музыку рождает жизнь поэтому и настроение которое возникает у слушателя при звучании музыки, в большей степени зависит от обстоятельств самой ______. Музыка способна утешить

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Ergazovanasiba

Помогите пожалуйста.заранее спасибо

7 лет назад