найти периметр четырёхугольника,вершины которого есть серединами сторон квадрата,диаганаль которого 10 см.

если диагональ равна 10,

следовательно по теореме пифагора найдем стороны квадрата:

четырех угольник из условия будет являться квадратом, т.к. вписан в квадрат

найдем сторону этого прямоугольника:

(где b сторона искомого четырехугольника)

сторона квадрата по диагонали равна корню квадратному из Д2:2=10*10:2=50=5V2

сторона нового квадрата (в) - гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике со стороной а:2. Значит  в2=(а:2)2+(а:2)2=50:4+50:4=25, в=5

Р=4*5=20