в равносторонний треугольник выписан окружность радиуса 4 чему равна страна треугольник

определим площадь S вписанного треугольника через радиус r:
S =(3*корень квадрат.из 3) * r^2 = 3 * 1.73 * 4^2 =83.138 
площадь этого  же треугольника можно определить через сторону "а".
S = 83.138 =(( корень из 3) * a^2 ) / 4
отсюда   а = корень (83.138 * 4) /1.3 = 13.856