Предмет: Алгебра, автор: AndHacker

Решите уравнение
sinx - sqrt(3)*cosx = sqrt(3)

sqrt - корень квадратный

напишите, чтобы я понял, спасибо)

Ответы

Автор ответа: Аноним

Формула: $a\sin x \pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2 \\ \\ \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } =\arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{\pi}{3}$

$\sin x- \sqrt{3} \cos x=\sqrt{3} \\ 2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=\sqrt{3} \\ \sin (x- \frac{\pi}{3} )= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ x-\frac{\pi}{3} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3} +\frac{\pi}{3} +\pi k,k \in Z$

AndHacker: А в ответе 2pi/3 + 2*pi*k и pi+2*pi*k

AndHacker: Ответ в решении не совпадает

AndHacker: А как последнюю строку можно преобразовать к моему ответу?)

AndHacker: После * на корень из (2)/2 получилось sin(3*pi/4 + x) = sqrt(5)/2 что мне делать дальше?)

AndHacker: Личным сообщением написать не получается)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: runarapenston

Вставьте буквы . Плыз надо срочно!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Амира77