Предмет: Алгебра, автор: Shulz

Помогите по тригонометрии
5tg^2x-12/cosx+9=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

$5tg^2x- \frac{12}{\cos x} +9=0|\cdot \cos^2x \\ 5\sin^2x-12\cos x+9\cos^2x=0 \\ 5(1-\cos^2x)-12\cos x+9\cos ^2x=0 \\ 5-5\cos^2x-12\cos x+9\cos^2x=0\\ 4\cos^2x-12\cos x+5=0$

Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем
$4t^2-12t+5=0 \\ D=b^2-4ac=144-80=64 \\ t_1=0.5$
$t_2=2.5$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена
$\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: biana6

проект разнообразие природы родного края

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: gjggdydydogudry

Составить 5 словосочетаний сразнами падежами

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

What about you guys? Have you ever had a memorable experience like that? помогите пожалуста не перевод а ответ срочно!!!!!!!

2 года назад