в каких случаях надо писать корень -рас- а в каких корень -рос-

В корняне -раст- (-ращ-) ----- -рос- пишется буква а перед ст (щ), в остальных  случаях пишется  буква о.  Например  растение - наращение - выросший. Исключение отрасль, росток, ростовщик, Ростислав, Ростов.