x^2 + y^2 = 10
xy = 3                     ⇔  x = 3/y   (при y≠0)

(3/y)² + y^2 =10 приводим к общему знаменателю и записываем числитель
9 + y^4 - 10y^2 = 0
t=y^2
t^2 - 10t +9 = 0
t1= 9   ⇔ y 1= 3 или y2 = -3    ⇔  x1 = 1; x2 =-1
t2=1   ⇔ y 3= 1 или y4 = -1    ⇔  x3 = 3; x4 =-3