Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

По теореме Пифагора  находим сторону получившегося квадрата .Этот отрезок образует с половинками сторон квадрата треугольник а сам является в нем гипотенузой.
4 ²+ 4² = √32 - сторона квадрата
√32 * √32 = 32 см ² площадь получившегося квадрата