Посему ничто пишем слитно?

В неопределённых и отрицательных местоимениях-существительных, местоимениях-прилагательных, местоимениях-числительных НЕ и НИ пишутся:
 
слитно, если между НЕ и НИ и корнем нет предлога: некто, нечто, некого, никто, ничто, никого, никакого, несколько;
 
раздельно, если между НЕ и НИ и корнем есть предлог: не у кого, не к чему, ни у кого, ни у какого, ни к чему.