Предмет: Математика, автор: panamai2003

укажите все дроби со знаменателем 13 , большие 1/3, но меньшие 2/3! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

gjyg: 1\13 = 3\39 2\3 = 26\39 1\3 = 13\39 Ищем то числитель, который делится на 3 в заданном интервале 13...26 это 15, 18, 21, 24 что значит 5\13, 6\13, 7\13 и 8\13

Ответы

Автор ответа: hote

укажите все дроби со знаменателем 13 , большие 1/3, но меньшие 2/3

Дроби со знаменателем 13 выглядят так ˣ/₁₃ и такая дробь должна удовлетворять неравенству:

$\displaystyle \frac{1}{3}<\frac{x}{13}<\frac{2}{3}$

Чтобы сравнить дроби нужно привести их в общему знаменателю

НОЗ (наименьший общий знаменатель) чисел 13 и 3 = 39

тогда наше неравенство примет вид:

$\displaystyle \frac{1*13}{3*13}<\frac{x*3}{13*3}<\frac{2*13}{3*13}\\\\\frac{13}{39}<\frac{3x}{39}<\frac{26}{39}$

так как знаменатели равны мы можем сравнить только числители

3x обозначим за у

$\displaystyle 13<y<26\\\\$

тогда наши искомые дроби

$\displaystyle \frac{14}{39}; \frac{15}{39}=\frac{5}{13} ; \frac{16}{39};\frac{17}{39};\frac{18}{39}=\frac{6}{13}; \frac{19}{39}; \frac{20}{39};\frac{21}{39}=\frac{7}{13};\frac{22}{39};\frac{23}{39};\\\\\frac{24}{39}=\frac{8}{13};\frac{25}{39}$