Отрезок АВ-диаметр окружности,М-произвольная точка окружности ,оличная от точек А и В.Докажите,что угол АМВравен 90 градусов

Так это
АВ, диагональ, делит окружность на две дуги по 180 градусов
вписанный угол равен градусной половине дуги, те 90 градусов
а вообще теорема есть, что любой угол, опирающийся на дугу в 180 градусов равен 90 гр)