Предмет: Алгебра, автор: ktsar

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
6, 2 корня с 3, 2

Ответы

Автор ответа: dtnth

$b_1=6;b_2=2\sqrt{3};b_3=2$
знаменатель прогрессии равен
$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
так как $|q|<1$ то у нас бесконечная убывающая прогрессия
сумма ее членов равна
$S=\frac{b_1}{1-q}$
$S=\frac{6}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{18}{3-\sqrt{3}}=$
$\frac{18*(3+\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}=$
$\frac{18*(3+\sqrt{3})}{3^2-3}=$
$\frac{18*(3+\sqrt{3})}{6}=3*(3+\sqrt{3})=9+3\sqrt{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: стася106

помогите выписать из текста прилагательные!!! 15 баллов

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kharchevnicova

помогите пожалуйста. сочинение на тему моя любимоя актриса

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: SAHMOC

предложения с many, little

2 года назад