В треугольнике ABC взята точка O. Угол BOC равен углу BOA,AO=OC.

      Доказать:   1) Угол BAC равен углу BCA

                            2)Прямая BO проходит через середину AC.

AO=OC, то BO является медианой,а значит проходит через середину AC.BOC равен углу BOA, то ВО является и высотой, из этого следует, что треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то есть Угол BAC равен углу BCA.