Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Высота AH прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу BC в отношении 9/16. Найдите длину катетов, если длина высоты равна 12.
с рисунком
Ответы
Автор ответа:
17
Рисунок простой: прямоугольный треугольник АВС,угол А=90°, высота АН=12 из прямого угла к гипотенузе.
Решение:
ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*12/3=16
тогда ВН=9*16/16=9
По т.Пифагора катет АС=√АН²+НС²=√12²+16²=√400=20
Катет АВ=√АН²+ВН²=√12²+9²=√225=15
Ответ: 20 и 15
Решение:
ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*12/3=16
тогда ВН=9*16/16=9
По т.Пифагора катет АС=√АН²+НС²=√12²+16²=√400=20
Катет АВ=√АН²+ВН²=√12²+9²=√225=15
Ответ: 20 и 15
Автор ответа:
12
Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда BH = 9x и CH = 16x
гипотенуза ВС = 9x+16x=25x
Ищем катеты)
Найдем коэффициент пропорциональности через х
Итак, катеты будут АВ = 15х=15, AC=20
Ответ: 15 и 20.
гипотенуза ВС = 9x+16x=25x
Ищем катеты)
Найдем коэффициент пропорциональности через х
Итак, катеты будут АВ = 15х=15, AC=20
Ответ: 15 и 20.
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: iraermila
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Iris71
Предмет: Русский язык,
автор: jaty2013
Предмет: История,
автор: wepipka
Предмет: Биология,
автор: jastin55