Предмет: Алгебра,
автор: gjxbxvfhf
ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=-2x^2+4x,y=-x+2
Ответы
Автор ответа:
0
Находим точки пересечения:
Ну и интеграл теперь:
![\int\limits_{0,5}^2{[(-2x^2+4x)-(-x+2)]}\,dx=\int\limits_{0,5}^2{(-2x^2+5x-2)}\,dx=\\=-\frac{2}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-2x|_{0,5}^2=-\frac{16}{3}+10-4+\frac{1}{12}-\frac{5}{8}+1=\\=\frac{27}{24}=\frac{9}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits_%7B0%2C5%7D%5E2%7B%5B%28-2x%5E2%2B4x%29-%28-x%2B2%29%5D%7D%5C%2Cdx%3D%5Cint%5Climits_%7B0%2C5%7D%5E2%7B%28-2x%5E2%2B5x-2%29%7D%5C%2Cdx%3D%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%5E3%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7Dx%5E2-2x%7C_%7B0%2C5%7D%5E2%3D-%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%2B10-4%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%2B1%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D "\int\limits_{0,5}^2{[(-2x^2+4x)-(-x+2)]}\,dx=\int\limits_{0,5}^2{(-2x^2+5x-2)}\,dx=\\=-\frac{2}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-2x|_{0,5}^2=-\frac{16}{3}+10-4+\frac{1}{12}-\frac{5}{8}+1=\\=\frac{27}{24}=\frac{9}{8}")
Ну и интеграл теперь:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: chichilanovadasha
Предмет: Русский язык,
автор: mika644
Предмет: Русский язык,
автор: ivan21834
Предмет: Математика,
автор: korolevn501
Предмет: Алгебра,
автор: scoppp