Предмет: Алгебра, автор: oleg5151

найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Endern: может 2x^2?

oleg5151: 2 в степени x^2+2x+

Endern: 2x^2+2x+5

oleg5151: нет

Endern: ti bredish

oleg5151: так в задании

oleg5151: 2^ {x^2+2x+5}

Endern: а, ну так совсем другое дело :З

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

9

Ответ:

16

Объяснение:

$y=2^{x^{2}+2x+5 } =2^{x^{2}+2x+1+4 }=2^{(x+1)^{2} +4} =2^{(x+1)^{2} } *2^{4} =16*2^{(x+1)^{2} } .\\$

Так как $(x+1) ^{2}\geq 0$ при любых значениях x , то этот квадрат принимает наименьшее значение 0. Функция $y=2^{t}$ возрастающая . Значит выражение $2^{(x+1)^{2} }$ принимает наименьшее значение 1.

И тогда наименьшее значение выражения $16*2^{(x+1) ^{2} }$ , а значит и исходного равно 16.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Prinsseska2004

Кестені толтыр 7 класс

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: султостик

работа по рядам прочитай слова есть ли среди них лишнее слово обоснуй свой выбор просклоняй это слово обозначь окончание

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: tolikbolik1чечен

6-тапсырма Сөздерді сәкейкестендіріп,сөйлем кұрап айт.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: znaika6041

просклонять по падежам слово Казахстан на казахском языке

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kristina19854

Сократите дроби! Очень надо

7 лет назад