Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(x-2)+6√(x+6) в точке с абсциссой x=3.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$y=ln(x-2)+6\sqrt{x+6},\; \; x_0=3\\\\y(3)=ln1+6\sqrt9=0+6*3=18\\\\y'=\frac{1}{x-2}+\frac{6}{2\sqrt{x+6}}\\\\y'(3)=\frac{1}{3-2}+\frac{3}{\sqrt9}=1+1=2\\\\Yravnenie\; \; \; :y=y(3)+y'(3)(x-3)\\\\y=18+2(x-3)\\\\y=2x+12$

Автор ответа: beijing9

Уравнение касательной, проходящей через точку:
$y(x)=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\y(x_0)=y(3)=\ln(3-2)+6\sqrt{3+6}=0+18=18\\y'(x)=\frac{1}{x-2}+\frac{6}{2\sqrt{x+6}}\\y'(x_0)=y'(3)=\frac{1}{3-2}+\frac{6}{2\sqrt{3+6}}=1+1=2\\\\y(x)=18+2(x-3)=18+2x-6=2x+12$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Polya09062009

Убежал от бабушки озорной гусенок пестренькие перышки желтенький носок. Нужно выделить приставки и суффиксы в словах.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: larryzw17

1. Спишите текст. Расставьте знаки препинания. С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Пр..одолев подъем Маша спустилась к морю. Вода (по)прежнему была прозрачной. В зар..слях водорослей проносились непуга(нн/н)ые стайки рыбешек молниеносно и..чезавших из виду. (С)лева она увидела огромный камень обвешанный водорослями. Вдоль берега тянулось углубление заполне(нн/н)ое водой. Нагнувшись над отшлифованными морским прибоем камнями (в)течени… нескольких секунд в ничем (не)нарушаемой тишине она наблюдала за хорошо вид..мой подводной жизнью. Бледно(голубой) камень с прожилками будто искусно нарисова(нн/н)ыми художником поразил ее.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: вєлтикнадрей

надо написать 2 слова с сильной пазициой и 2 слова с слабой