Предмет: Геометрия, автор: dmi3й

Найдите наименьший острый угол прямоугольного треугольника , если известно , что медиана , выходящая из вершины прямого угла , делит этот угол в отношении 2:1

Ответы

Автор ответа: Rikza

Пусть гипотенуза - 2х, медиана - а. Тогда получается (по свойствам синусов и сторон):

$frac{x}{sin 30}$ = $frac{a}{sin a}$

$frac{x}{sin 60}$ = $frac{a}{sin b}$

sin 30 = 1/2 sin 60 = $sqrt{3}$ /2

Выразив а из этих уравнений, можно их приравнять. Получаем:

2x*sin a = $frac{2x*sin b}{sqrt{3}}$

Сократив 2х, выражаем синус одного угла через другой, т. е.

sin b = $sqrt{3}$ *sin a

Подбирая значения, получаем угол a = 30 градусам, b = 60

Ответ: наименьший угол равен 30 градусам. Смотри во вложении

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Aureole

Знайти первісну вказаних функцій

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Nurti06

одна из сторон параллелограммама в 4 раза больше другой,а его периметр равен 30 см.Чему равны стороны параллелограмма?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: nikitavek

Помагите пожалуйтса! Фото в низу

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

точка М лежит на диагонали АС параллелограмма АВСD , а точка Н-на стороне АD,причём АМ/МС=2/1 и АН=HD.выразите вектор МН через векторы а и р, где а=АВ и р=АD

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Gayana2759

Две одинаковые лодки движутся равномерно по озеру параллельными курсами на встречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Трение лодок о воду пренебрежимо мало. Когда лодки поравнялись, с первой лодки на вторую переложили груз, осторожно выпустив его из рук. Масса груза меньше массы лодки.Изменилась ли при этом скорость второй лодки(если изменилась то как)?Ответ поясните

10 лет назад