помогите упростить выражение:

tg ( x -  ) - tg ( x +  )

=sin(x-п/4-x-п/4)/cos(x-п/4)cos(x+п/4)=-sin(п/2)/cos(x-п/4)cos(x+п/4)=-1/0,5*(cos2x)=-2/cos2x

Здесь сначала применим формулу разности тангенсов разноимённых углов и разность преобразуем в произведение:

tg(x - π/4) - tg(x + π/4) = sin((x - π/4) - (x + π/4)) / cos(x - π/4)cos(x + π/4)  = sin(-π/2) / cos(x - π/4)cos(x + π/4) = -sin π/2 / (0.5cos 2x +  cos π/2) =-sin π/2 / (0.5cos 2x) = -1 / 0.5cos 2x = -2/cos 2x

 Также я сдесь преобразовал произведение косинусов в их сумму по формуле в знменателе дроби.