ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости. Длина веревки 50см. Минимальная скорость, с которой необходимо вращать ведерко, не проливая воду, равна ??? (g=10м/с^2)

Чтобы ничего не вылилось, надо, чтобы центробежная сила уравновесила силу тяжести: (2 з. Ньютона)
mg=mv^2/r  сокращаем на массу и выражаем скорость
v=√gr=√10*0.5=√4≈2.23 м/с