Предмет: Геометрия, автор: VinSW

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов СН-высота АВ=34 tgA = 4. найдите АН

Ответы

Автор ответа: Luluput

7

Δ $ABC-$ прямоугольный
$\ \textless \ C=90к$
$CH-$ высота
$AB=34$
$tg\ \textless \ A=4$

Δ $ABC-$ прямоугольный
$\ \textless \ C=90к$
$\frac{CB}{AC} =tg\ \textless \ A$
$\frac{CB}{AC} =4$
$CB=4AC$
По теореме Пифагора составим условие:
$AC^2+CB^2=AB^2$
$AC^2+(4AC)^2=34^2$
$AC^2+16AC^2=1156$
$17AC^2=1156$
$AC^2=68$
$AC=2 \sqrt{17}$
$CH$ ⊥ $AB$
Воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольника:
Длина катета есть среднее пропорциональное между длинами гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:
$\frac{AH}{AC} = \frac{AC}{AB}$
$AC^2=AH*AB$
$68=AH*34$
$AH=68:34$
$AH=2$

Ответ: 2

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: dramidontova

Помогите плиз! Со склоняемыми сложносокращёнными существительными составить предложение,Вуз,АТС,ВВС,МГУ,РФ,турпоход,МАИ,подлодка,запчасти,мопед

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: inasse

помогите мне пожалуйста

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: twopizzanumberone

помогите составить 6 предложений с числительными
1 есептік
2 реттік
3 жинақтық
4 болжалдық
5 бөлшектек
6 топтау
Извините за ошибки , если они есть.

2 года назад

Предмет: История, автор: dmytrolishchyna

Той великий, славний муж, що залишився на старі літа без нащадків і з величезним майном, жертвував усім, щоб вибороти волю своїй батьківщині. Він не завагався зректися усього, що може бути найдорожчим на цій землі, і віддав власне життя за визволення рідного краю» хто це? Гетьман

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: artemoleyni01

Помогите пожалуйста с решением, очень прошу..

7 лет назад