Предмет: Алгебра, автор: MiHo

Решить уравнение: sin^2 x - 3sinxcosx + 2cos^2 x = 0

Ответы

Автор ответа: Аноним

$sin^2x-3sin xcos x+2cos^2x=0$ - однородное уравнение.
Разделим обе части уравнения на $cos^2x$ и при этом $cos xne0$ , получим
$tg^2x-3tgx+2=0$
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx:
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4cdot1cdot2=9-8=1\ \ tgx= dfrac{3+1}{2cdot1} =2;~~~~RIghtarrow~~~~boxed{x_1=arctg2+ pi n,n in mathbb{Z}}\ \ \ tgx=dfrac{3-1}{2cdot1} =1;~~~~~Rightarrow~~~~~boxed{x_2= frac{pi}{4}+ pi n,n in mathbb{Z} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: baratjan3103

2. Расстояние между двумя городами 300 км, а на карте – 4 см. Найдите масштаб карты.
срочно ооо

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: Vfesko7

назва якого хім елемента походить від грецького слова χλωρός(зелений) поясніть походження назви ?

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: xenia802

помогите пожалуйста!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: VikaNikaVika

sin (x+y)=0
cos y=1
это система

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: ДрейфующийПенёк

Металлический шарик массой 10г подвешен на длинной нити. В однородном горизонтальном электрическом поле напряжённостью 10 кВ/м нить подвеса образует с вертикалью 30(градус). Определить заряд шарика.

10 лет назад