Разбор по составу слова этнического

этн-корень, ич-суффикс, еск-суффикс, ого-окончание

этнический - относящийся к какому-либо народу (этнос - народ)

Исторически - этн (корень) - ическ (суффикс) - ий (окончание)

Современное деление - этническ (корень) - ий (окончание) - см Школьный грамматико-орфографический словарь под редакцией Б.Т. Панова.

! Скажите учителю об обоих вариантах.