в равнобедренном треугольнике АВС (AB = BC) биссектрис угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы треугольника АВС, если угол АМВ = 117 градусов.

Угол А равен углу С. Можно представить сумму углов в треугольнике через формулу: 
Обозначим угол А, через х, угол В через У тогда :
2*Х+У=180
У=180-2*Х
также У=180-117-1/2Х из треугольника АВМ, подставим У=180-2*Х во второе уравнение, получим: 180-2*Х=180-117-1/2*Х  решаем уравнение
-2*Х+1/2Х=180-180-117
-2*Х+1/2Х=-117
1,5*Х=117
Х=78
Угол А= Углу С =78, Угол В равен 180-78-78=24

-