Стороны треугольника равны 7см, 11см, 12см. Найдите медиану треугольника проведённую к его большей стороне.

Пусть АВ=7, ВС=11, АС=12. 
Медиана - это прямая, проведенная к середине противоположной стороны. 
из В проводим ее к АС. Это точка Е 
найдем высоту этого треугольника ВО. 
АО=АЕ+ЕО, ОС=ЕС-ЕО 
Составим уравнение: 
АВ^2-AO^2=BC^2-OC^2 
путем нехитрых вычислений, получим 72=24х, х=3 
за х я приняла отрезок ЕО. 
значит, ОС=6-3=3 
7^2=3^2+BO^2 
BO=корень(40) 
ВЕ=Корень(40+9)=7 
Все вычисления по т. Пифагора.