Дано:А(3;8) В(-7;5) С(n;11) найдите n при котором векторы BA и BC перпендикулярны.

Вектор BA равен (3+7; 8-5)=(10; 3). Вектор BC равен (n+7;11-5)=(n+7;6). Скалярное произведение этих векторов равно 10(n+7)+3*6=10n+10*7+3*6=10n+88. Два вектора перпендикулярны только в том случае, когда их скалярное произведение равно нулю. Составим и решим уравнение:

10n+88=0
10n=-88
n=-8,8

Ответ: n=-8,8.