Предмет: Алгебра, автор: kvlad1

Помогите решить неравенства:
$6^{x} +( \frac{1}{6} )^{x}$ >2
$2^{x^{2}} \leq 64$ · $2^{x}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\; 6^{x}+(\frac{1}{6})^{x}\ \textgreater \ 2\\\\6^{x}+\frac{1}{6^{x}}-2\ \textgreater \ 0\, |\cdot 6^{x}\ \textgreater \ 0\\\\(6^{x})^2-2\cdot 6^{x}+1\ \textgreater \ 0\\\\t=6^{x},\; \; t^2-2t+1\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; (t-1)^2\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; t\ne 1\\\\6^{x}\ne 1\; \; \to \; \; 6^{x}\ne 6^0\; \; \to \; \; x\ne 0$

$2)\; \; 2^{x^2} \leq 64\cdot 2^{x}\\\\2^{x^2} \leq 2^6\cdot 2^{x}\\\\2^{x^2} \leq 2^{6+x}\\\\x^2 \leq 6+x\\\\x^2-x-6 \leq 0\\\\x^2-x-6=0\; \; pri\; \; x_1=-2,\; x_2=3\\\\+++[-2]---[3]+++\\\\x\in [\, -2,3\, ]$

kvlad1: Спасибо огромное!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: avizor123

In each line find the word which does not belong.
The trick is to guess the logic of the group. This time it is not always connected with the meaning.
mental / public / real /effective / personal / captive / electric /

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: SA67WQTBLOCK

Помогите номер 12 и 13

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: юля2772

Нельзя согласиться ползти,когда испытываешь желание парить.
мы богаты только тем, что даем, и бедны тол ко тем , в чем отказываем.В данных предложениях подчинительный союз или союзное слово?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: ufutduegxusg

28. Скажите, что это не так.

cannot
Alice can swim.
not
It is big.
1. It is a pen.
2. It is a bag.
3. Ann's cat is black.
4. Tim
can skip.
5. Bill can sing.
6. Sam's hen is fat.
7. Hens can sing.
8. His cat is grey.
9. Ann's pig can swim.
10. Pigs can skip.
23

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: nkurbanova

помогите пожалуйста, решить уравнение такого типа

7 лет назад