могут ли корни растения жить без побегов а побеги без корней

Корни- могут, а побеги без корней не могут.

А КАК ЖЕ ДВУЛЕТНИЕ РАСТЕНИЯ. ЕСЛИ В КОРНЯХ ПРИСУТСТВУЮТ ЗАПАСНЫЕ ВЕЩ-ВА (ЭТО ЕСТЬ У МНОГИХ РАСТЕНИЙ), ТО ОНИ СПОСОБНЫ НЕКОТОРОЕ ВРЕМЯ ЖИТЬ БЕЗ ПОБЕГОВ.

" вершки " и " корешки " это части одного и того же растения.В листьях происходит фотосинтез и полученные там сахара идут на питание и рост корней. Корни всасывают влагу и минеральные вещества, которые поднимаются вверх, к листьям, где используются в фотосинтезе. Если мы срубаем верх, из спящих почек образуются новые побеги. Отдельное существование невозможно.