Предмет: Математика,
автор: BLACKFOXIK556
на доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел
Ответы
Автор ответа:
0
Вообще-то надо бы указать, какие числа записаны,
натуральные, или может быть любые действительные.
Если речь идет о положительных, то подчеркнуто может быть только одно.
Пусть подчеркнуты как минимум два разных числа а и b. Обозначим буквой P произведение всех остальных чисел. Тогда
a=b*P
b=a*P,
т.е. a/b=b/a, т.е. a^2=b^2, а т.к. числа положительные, то a=b, а по условию они различные. Противоречие.
Если речь идет о положительных, то подчеркнуто может быть только одно.
Пусть подчеркнуты как минимум два разных числа а и b. Обозначим буквой P произведение всех остальных чисел. Тогда
a=b*P
b=a*P,
т.е. a/b=b/a, т.е. a^2=b^2, а т.к. числа положительные, то a=b, а по условию они различные. Противоречие.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: irishafrunze13
Предмет: Английский язык,
автор: Tkora
Предмет: Русский язык,
автор: KulakVGulag
Предмет: Физика,
автор: kotik200101
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним