Предмет: Алгебра, автор: ef12345

найдите наибольшее значение функции Y=-x^8+2x^4+1.
Я нашла производную, она будет такая y=-8x^7+8X^3. Потом прировняю нулю. Но как там получается +-1?

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Точки экстремума:

$y'=(-x^8+2x^4+1)'=-8x^7+8x^3=-8x^3(x^4-1)=0\\\\x_1=0\\\\x^4-1=0,\; \; \to \; (x^2+1)(x-1)(x+1)=0\\\\x_2=-1,\; x_3=+1$

Вычислим значения в точках экстремума (можно не уточнять, min или max):

$y(0)=1\\\\y(-1)=-1+2+1=2\\\\y(1)=-1+2+1=2$

Наименьшее значение функции у(0)=1, наибольшее - y(-1)=y(1)=2

ef12345: спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: Sveta19841

Догадайся и подпиши какие формы суши изобразил школьник

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: lollol12123

Написать 10 словосочетаний с длинными существительными

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: aisha80

закончите данные неопределённо-личные предложения Подберите к ним синонимичные двусоставные предложения Каковы их различия Чем отличается неопределенно личные предложения от неопределенно личных для составных 1 по радио сообщили второе в газетах пишут 3 в киосках продают 4 отдать чужие руки 5 спорит