Мастер выполняет всю работу за 6 дней, а его ученику понадобится в два раза больше времени . За сколько дней они выполняют эту работу , если будут работать вместе?

За 42 дня они выполнят эту работу вместе

42 дня это если они ещё и вредить будут немного, а так:
вся работа - Х
мастер выполняет в день - х/6
ученик в день - х/12, т.к в два раза больше 6 это 12
оба за день выполнят - х/6 + х/12 = х/4
соответственно всю работу поделим на дневную выработку , т.е. х : х/4, получим 4 дня