Является ли натуральное число фактор влом некоторого числа. Срочно. Напишите программу, пожалуйста

#include <iostream>
 
int fac(int n) {
    return n ? n*fac(n - 1) : 1;
}

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;


    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (n == fac(i)){
            std::cout << i << "! = " << n;
            break;
        }
    }


    return 0;
}

Алгоритм не оптимизирован, но для учебных целей сойдет.